Cálculo Integral

Unidad 1: INTEGRAL INDEFINIDA O ANTIDERIVADA - MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

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Clase 1 en vivo: Recordando fórmulas de derivación.

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Tabla de Fórmulas de derivación: Haz clic AQUÍ

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Clase 2 en vivo: Antiderivada o Integral Indefinida - Mis primeras fórmulas de integración.

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Taller para resolver Clase 2: para descargar el taller Haz clic AQUÍ
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Clase 3 en vivo: Integrales inmediatas - Ejemplos paso a paso.

Nota: Por favor en el minuto 49:10 de esta clase faltó simplificar términos semejantes para que ustedes lo completen

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Tabla de Fórmulas de Integración básica: Haz clic AQUÍ
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Clase 4 en vivo: Técnicas de integración - Integración por sustitución o cambio de variable - 7 ejemplos clásicos.

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Taller para resolver: del libro guía, Páginas 19 y 20
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Clase 5 en vivo: Técnicas de integración - Integración por partes - Una vaca vestida de uniforme - ILATE - 5 ejemplos completos.

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Taller para resolver: del libro guía, Páginas 24 y 25
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Clase 6 en vivo: Técnicas de integración - Integrales trigonométricas.

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Tabla de identidades trigonométricas: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Páginas 38
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Clase 7 en vivo: Técnicas de integración - Sustitución trigonométrica.

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Taller para resolver: del libro guía, Páginas 41
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Clase 8 en vivo: Técnicas de integración con fracciones parciales.

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Taller para resolver: del libro guía, Páginas 28 y 29
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Ejercicio de Repaso: Ejercicios de repaso de las Clases 1 a 8.

Video de repaso Clases 1 a 8: mira el video AQUÍ
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Clase 9 en vivo: Técnicas de integración - Sustitución universal - Sustitución con tangente del ángulo medio.

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Taller para resolver: del libro guía, Página 54
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Unidad 2: INTEGRAL DEFINIDA - SUMAS DE RIEMMAN

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Clase 10 en vivo: Repaso sobre propiedades de las sumatorias.

Nota: Por favor corregir en el minuto 47:00 "3n-5n=-2n"

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Taller para resolver Clase 10: para descargar el taller Haz clic AQUÍ
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Clase 11 en vivo: Integral definida | Sumas de Riemman | Teorema Fundamental del Cálculo.

Enlace para que veas el minuto 7:10 en Geogebra: haz clic AQUÍ

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Taller para resolver: del libro guía, Páginas 4 y 8
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Clase 12 en vivo: Propiedades de la Integral definida | Área absoluta | Área entre dos curvas.

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Taller para resolver: del libro guía, Páginas 62 y 63, del 1 al 20
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Clase 13 en vivo: Área entre 2 y 3 curvas. Ejemplos paso a paso

Video Clase 13: mira el video AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, Páginas 62 y 63, del 1 al 20
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Unidad 3: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INTEGRALES

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Clase 14 en vivo: .Método de los trapecios - Método de Simpson

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Taller para resolver: del libro guía, Página 57
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Clase 15 en vivo: Demostración didáctica de la Regla de Simpson 1/3, invitados especiales: la familia Simpson.

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Unidad 4: INTEGRALES IMPROPIAS

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Clase 16 en vivo: Integrales impropias. Integral convergente. Integral divergente. 4 ejemplos.

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Taller para resolver: del libro guía, Página 15
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Ejercicio de Repaso: Ejercicios de repaso de las Clases 9 a 16.

Video de repaso Clases 9 a 16: mira el video AQUÍ
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Unidad 5: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

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Clase 17 en vivo: Volumen de Sólidos de Revolución. Método de discos. Práctica con Geogebra.

Video Clase 17: mira el video AQUÍ
Visualización en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Páginas 66 y 67

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Clase 18 en vivo: Volumen de Sólidos de Revolución. Método de anillos o capas cilíndricas. Práctica con Geogebra.

Video Clase 18: mira el video AQUÍ
Visualización en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 68

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Clase 19 en vivo: Volumen de Sólidos de Revolución. Método de arandelas. Sólidos de revolución con eje de giro trasladado.
Video Clase 19: mira el video AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, incluidos en los talleres anteriores
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Clase 20 en vivo: Longitud de una curva, deducción de la fórmula, 2 ejemplos completos, deducción fórmula de la longitud de una circunferencia.
Video Clase 20: mira el video AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, Páginas 70 y 71 del 1 al 10.
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Clase 21 en vivo: Método de rebanadas - Volumen de sólidos de secciones transversales fijas - Ejemplo de la empanada colombiana.

Video Clase 21: mira el video AQUÍ
Aplicación para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 64

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Clase 22 en vivo: Movimiento unidimensional explicado con Integrales. Posición, velocidad, aceleración. Diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida. Interpretación de gráficas de velocidad en función del tiempo. Explicación con Geogebra.

Video Clase 22: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 76 y 77

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Unidad 6: COORDENADAS POLARES

Clase 23 en vivo: Coordenadas polares - Curvas polares - Área de curvas polares - Área entre dos curvas polares - Explicación detallada con Geogebra.
Video Clase 23: mira el video AQUÍ
Enlace de Geogebra: haz clic AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, Página 63 del 21 al 28.
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Clase 24 en vivo: Área entre 2 curvas polares: común a ambas regiones, interior a una y exterior a la otra - Longitud de curvas polares - Explicación con Geogebra.
Video Clase 24: mira el video AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, Página 71 del 11 al 17.
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Unidad 7: SUCESIONES Y SERIES

Clase 25 en vivo: Sucesiones y series - Definiciones y conceptos - Progresiones aritméticas - Progresiones geométricas - Límite de sucesiones - Series numéricas - Suma telescópica.
Video Clase 25: mira el video AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, Página 91.
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Clase 26 en vivo: Criterios de convergencia de series numéricas - Explicación con Geogebra - Criterio del cociente - Criterio de la raíz n-esima - Criterio integral - Criterio de comparación.
Video Clase 26: mira el video AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, Página 95.
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Clase 27 en vivo: Series de potencias - Series alternantes - Series de potencias alrededor de cero - Series de potencias alrededor de xo - Radio de convergencia - Intervalos de convergencia de series de potencias.
Video Clase 27: mira el video AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, Página 99.
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Clase 28 en vivo: Series de Taylor y Series de Maclaurin - Aproximaciones con polinomios de Taylor - Residuo o error de truncamiento.
Video Clase 28: mira el video AQUÍ
Taller para resolver: del libro guía, Páginas 100, 101 y 103.
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Ejercicio de Repaso: Ejercicios de repaso de las Clases 17 a 22.

Video de repaso Clases 17 a 22: mira el video AQUÍ

Más Ejercicio de Repaso: Ejercicios de repaso de las Clases 23 a 28.

Video de repaso Clases 23 a 28: mira el video AQUÍ
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