Cálculo en Varias Variables

Unidad 1: SUPERFICIES CUÁDRICAS - FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES

TABLA DE SUPERFICIES CUÁDRICAS: descarga la tabla haciendo clic AQUÍ

TABLA DE FORMULAS DE DERIVACIÓN: descarga la tabla haciendo clic AQUÍ

TABLA DE FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN: descarga la tabla haciendo clic AQUÍ

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Clase 1 en vivo: Resumen de Geometría analítica - Circunferencia - Elipse - Hipérbola - Parábola.

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Clase 2 en vivo: Superficies cuádricas o superficies cuadráticas - Trazas de una superficie - La esfera - Explicación con Geogebra.

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Taller para resolver: del libro guía, Pág 44.

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Clase 3 en vivo: Superficies cuádricas o superficies cuadráticas - Elipsoide - Hiperboloide de un manto - Hiperboloide de dos mantos - Cono - Explicación con Geogebra.

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Taller para resolver: del libro guía, Pág 48, 50, 54, 55.

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Clase 4 en vivo: Superficies cuádricas o superficies cuadráticas - Paraboloide elíptico - Paraboloide hiperbólico o silla de montar - Cilindros - Explicación con Geogebra.

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Taller para resolver: del libro guía, Pág 46, 52.

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Clase 5 en vivo: Aprendiendo a identificar superficies cuádricas - Explicación con Geogebra.

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Taller para resolver: del libro guía, Pág 44 a 55.

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Clase 6 en vivo: Funciones en dos variables - Dominio - Gráfica - Recorrido o rango - curvas de nivel - Explicación con Geogebra.

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Enlace para ver en Geogebra la semiesfera: haz clic AQUÍ

Enlace para ver en Geogebra la silla de montar: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Pág 66, 67, 68.

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Clase 7 en vivo: Límites en dos variables - Límite de funciones en dos variables - Continuidad de funciones en dos variables .

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Taller para resolver: del libro guía, Pág 71.

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EJERCICIOS DE REPASO: Ejercicios de repaso Clases 1 a 7.

Video de repaso: mira el video AQUÍ

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Unidad 2: DERIVADAS PARCIALES - DERIVADAS DIRECCIONALES - GRADIENTE - OPTIMIZACIÓN
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Clase 8 en vivo: Derivadas Parciales - Derivadas parciales de orden superior - Explicación con Geogebra.

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Enlace para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Tabla de Fórmulas de derivación: Haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Pág 77.

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Clase 9 en vivo: Operador Nabla - Gradiente de una función - Plano tangente - Recta normal - Explicación con Geogebra.

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Enlace para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Pág 85, 88 y 89.

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Clase 10 en vivo: Derivadas direccionales - Dirección de máxima pendiente - Dirección de pendiente cero.

Video Clase 10: mira el video AQUÍ

Enlace para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Pág 87.

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Clase 11 en vivo: Máximos, mínimos y puntos de silla o ensilladura de funciones en dos variables - Matriz Hessiana - Criterio de las segundas derivadas parciales.

Video Clase 11: mira el video AQUÍ

Enlace para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Pág 93 y 94.

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Clase 12 en vivo: Multiplicadores de Lagrange - Optimización - La caja dentro del elipsoide.

Video Clase 12: mira el video AQUÍ

Enlace para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Pág 97 y 98.

Ejercicio Extra: Máximos y mínimos con Multiplicadores de Lagrange - La hormiga que buscaba calor y frío. Explicación para que interactúes con Geogebra

Video ejercicio extra: mira el video AQUÍ

Enlace para que interactúes en Geogebra: haz clic AQUÍ

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Unidad 3: INTEGRALES DOBLES - APLICACIONES DE LAS INTEGRALES DOBLES

Tabla de Fórmulas de Integración básica: Haz clic AQUÍ
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Clase 13 en vivo: Integrales dobles. Primer caso de Integrales dobles. Representación gráfica con Geogebra.

Video Clase 13: mira el video AQUÍ

Enlace para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, de la Pág 103, resolver todos los ejercicios con números 1 y 2.

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Clase 14 en vivo: Integrales dobles. Segundo caso de Integrales dobles. Masa de una lámina. Centro de masa.

Video Clase 14: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, de la Pág 103 resolver los ejercicios del segundo 3 en adelante hasta el 10 de la Pág 104.

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Clase 15 en vivo: Integrales dobles. Tercer caso de Integrales dobles. Área de región plana con Integrales dobles.

Video Clase 15: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: Ya incluidos en los talleres anteriores.

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Clase 16 en vivo: Cambiando el orden de integración en Integrales Dobles.

Video Clase 16: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Pág 104, del 1 al segundo 10.

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EJERCICIOS DE REPASO: Ejercicios de repaso sobre Derivadas parciales e Integrales dobles.

Video de repaso Parte 1: mira el video AQUÍ

Video de repaso Parte 2: mira el video AQUÍ

Tabla de Fórmulas de derivación: Haz clic AQUÍ

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Unidad 4: CAMBIO DE VARIABLES EN INTEGRALES DOBLES - INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES

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Clase 17 en vivo: Cambio de variables en Integrales Dobles. Jacobiano.

Video Clase 17: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 109

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Clase 18 en vivo: Integrales dobles en Coordenadas Polares. Jacobiano de las Coordenadas polares.

Video Clase 18: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 105 y 106

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Unidad 5: INTEGRALES TRIPLES - APLICACIONES DE LAS INTEGRALES TRIPLES

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Clase 19 en vivo: Integrales Triples, ejercicio completo paso a paso. Visualización en Geogebra.

Video Clase 19: mira el video AQUÍ

Enlace para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 111 y 112
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Clase 20 en vivo: Aplicaciones de las Integrales Triples, Volumen de un Sólido 3D. Visualización en Geogebra.

Video Clase 20: mira el video AQUÍ

Enlace para ver en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, incluidos en los talleres anteriores
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Clase 21 en vivo: Cambiando el orden de integración en integrales triples. 2 ejercicios completos.

Video Clase 21: mira el video AQUÍ

Enlace para ver la Applet de Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, incluidos en los talleres anteriores

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Unidad 6: COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS - CAMBIO DE VARIABLES EN INTEGRALES TRIPLES

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Clase 22 en vivo: Coordenadas cilíndricas, aplicaciones para calcular Momento de Inercia y Centro de masa. Visualizaciones en Geogebra.

Video Clase 22: mira el video AQUÍ

Punto 3D en Geogebra: haz clic AQUÍ

Ver la Bala en Geogebra: haz clic AQUÍ

Ver la Carpa en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 113 representando gráficamente el sólido de integración.
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Clase 23 en vivo: Coordenadas esféricas - Integrales triples en coordenadas esféricas - Cono Crema de Chipre - Recipiente de comida para pájaros - Explicación detallada con Geogebra.

Video Clase 23: mira el video AQUÍ

Punto 3D en esféricas en Geogebra: haz clic AQUÍ

Ver Comportamiento de las coordenadas en Geogebra: haz clic AQUÍ

Ver Cono-crema en Geogebra: haz clic AQUÍ

Ver Recipiente de alimento para pájaros en Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 114 y 115 representando gráficamente el sólido de integración.
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Ejercicios de repaso: Ejercicios de repaso Unidades 4, 5 y 6.

Video de repaso Parte 1: mira el video AQUÍ

Video de repaso Parte 2: mira el video AQUÍ

Tabla de Fórmulas de integración: Haz clic AQUÍ

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Unidad 7: UNA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS VECTORIAL

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Clase 24 en vivo: Campos Vectoriales - Divergencia y Rotacional de un campo vectorial - Campos conservativos - Función Potencial.

Video Clase 24: mira el video AQUÍ
Enlace para ver un Campo Vectorial en 2D con Geogebra: haz clic AQUÍ

Enlace para ver un Campo Vectorial en 3D con Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Páginas 119 a 123

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Clase 25 en vivo: Integral de línea o integral curvilínea - Parametrización de curvas o curvas paramétricas - Diferencial de línea - Integral de línea de campos escalares, campos vectoriales y campos conservativos.

Video Clase 25: mira el video AQUÍ
Enlace para ver curva paramétrica en 2D con Geogebra: haz clic AQUÍ

Enlace para ver curva paramétrica en 3D con Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Páginas 127, 128, 130 a 132

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Clase 26 en vivo: Integral de Superficie de Campos escalares - Explicación con Geogebra - Parametrización de Superficies o superficies paramétricas - Diferencial de superficie - Integral de Superficie de campos escalares.

Video Clase 26: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 137

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Clase 27 en vivo: Integral de Superficie de Campos Vectoriales o Integral de Flujo - Explicación con Geogebra - Ejemplos de aplicación a Flujo magnético y flujo volumétrico.

Video Clase 27: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 139

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Clase 28 en vivo: Teorema de Gauss o Teorema de la divergencia o Teorema de Ostrogradski - Comprobación completa con un cubo resolviendo ambos lados del teorema como Integral de flujo y como Integral triple - Aplicación a flujo eléctrico y flujo volumétrico.

Video Clase 28: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 145

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Clase 29 en vivo: Teorema de Stokes o Teorema del Rotacional - Explicación completa - 2 ejemplos completos.

Video Clase 29: mira el video AQUÍ

Enlace para ver Applet de Geogebra: haz clic AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 143

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Clase 30 en vivo: Teorema de Green - Explicación completa - 4 ejemplos clásicos.

Video Clase 30: mira el video AQUÍ

Taller para resolver: del libro guía, Página 142

Si quieres el libro guía de este curso envíame un mensaje personal con el formulario de contacto de la columna superior derecha del blog.

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